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  Sunday 20 February 2005 14:53:48  
From:
Filippo Visconti   Filippo Visconti
 
Subject:

Re: Pearls Before Swine

 
To:
Enigmistica   Enigmistica
 
Ed ecco la soluzione..!

Premesse:

se dopo la propria mossa si arriva a una delle seguenti situazioni si può essere certi della vittoria (tralascio la dimostrazione, ma provate pure):


Situazione 1:

O

O

O

o qualunque altro caso di un numero dispari di righe tutte con una sola biglia;


Situazione 2:

O   O

O   O

o qualunque caso di due file con ugual numero di biglie:

O   O   O   O   O

O   O   O   O   O


Situazione 3:

O

O   O

O   O   O

semplicemente perchè dopo una qualunque mossa dell'avversario ci si riduce sempre alla situazione 1 o 2.


Ok?

Soluzione:

Faccio un esempio, è più facile:

O   O   O

O   O   O   O

O   O   O   O   O

Basta trasformare i numeri di biglie di ogni riga in numerazione binaria:

        (4) (2) (1)

3       0   1   1

4       1   0   0

5       1   0   1

sommando per colonne si ha

=       2   1   2

Ed eccoci qua: basta togliere le biglie in modo da ottenere una somma che è formata da tutti numeri pari.

in questo caso basta far divertare la somma 2   0   2 , ovvero:

        (4) (2) (1)

1       0   0   1

4       1   0   0

5       1   0   1


=       2   0   2

Ovvero, togliendo due biglie dalla 1a riga.

Ora l'avversario sarà costretto ad effettuare una manovra che porterà necessariamente la somma nuovamente dispari, o noi subito a riportarla a pari. In questo modo si arriverà ad uno dei casi citati in premessa, e si arriverà alla vittoria....!



Sembra quasi incredibile, ma esiste (quasi sempre) una sola mossa che permette di mantenere la possibilità di vittoria, e un numero indefinito di  mosse, che una volta effettuate permetteranno al pc (avversario perfetto) di vincere, irrimediabilmente.


(la soluzione l'ho trovata sul libro 'Enigmi e giochi matematichi', M.Gardner, BUR)

ciao
Filippo



Filippo Visconti scrive:
Inoltro il link di uno spendido (anche per come è stato impostato) gioco 'enigmatico':

http://www.transience.com.au/pearl3.html


Se qualcuno arriva a superare sempre (almeno) il secondo livello.. è un genio..!

La soluzione l'ho letta per caso su un libro, eventualmente la inoltro.

mi raccomando accendere le casse..

saluti a tutti

Filippo




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