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  Saturday 18 February 2006 04:16:06  
From:
Maurizio De Leo   Maurizio De Leo
 
Subject:

Re(4): Pearls Before Swine

 
To:
Enigmistica   Enigmistica
 
Probabilmente non interessa ormai più a nessuno, comunque......

Questo gioco è famosissimo e si chiama NIM.
E' una delle basi di una branca della matematica chiamata "Teoria combinatorica dei giochi" per distinguerla dalla "Teoria dei giochi".

In particolare ogni fila puo' essere rappresentata come un particolare "nimber" per il quale esiste un' aritmetica particolare. Chiaramente la tecnica di Gardner funziona bene (anche perchè è basata su questa aritmetica), ma se volete vincere senza fare conti complicati basta sapere qualcosa di  questa aritmetica:

Si vince se si mette l'avversario in una situazione che ha valore *0

*a + *a = *0   ossia ogni coppia di file uguali si annulla

*1 + *2 = *3  da cui, data la prima proprietà
*1 + *3 = *2 e anche
*2 + *3 = *1  che in definitiva significa

*1+*2+*3 = 0

Altri terzetti "vincenti" (ossi uguali a zero) sono

1 + 4 = 5
1 + 6 = 7
2 + 4 = 6
2 +5 = 7

Se volete sapere di più su questo e su molti molti molti altri giochi matematici vi consiglio "Winning Ways" di Berlekamp, Conway. Guy.

Maurizio


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